Question

如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v₀，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v_B=2v₀，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：（　　）

• A．

  m  v 2 0

  2q

• B．

  3m 2 0

  q

• C．

  2mv 2 0

  q

• D．

  3mv 2 0

  2q

Answer 1

分析：微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，根据动能定理求出AB两点间的电势差U_AB

解答：解：粒子，从A到B，根据动能定理得
   qU_AB-mgh=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 0

因为v_B=2v₀，
粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有mgh=

1

2

m

v

2 0

由以上三式，则有U_AB=

2m v 2 0

q

故选：C

点评：涉及到电势差的问题，常常要用到动能定理．本题的难点在于运动的处理，由于微粒受到两个恒力作用，运用运动的分解是常用的方法．