Question

如图所示，空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖，折射率为．现有一细光束垂直射到AO面上，经玻璃砖圆弧面反射、OB面折射后，平行返回，∠AOB为135，圆的半径为r，则入射点P距圆心O的距离为（ ）

A．
B．rsin7.5
C．
D．rsin15°

Answer 1

【答案】分析：作出光路图，由几何知识得到光线从OB射出时的折射角，由折射定律求出光线在OB面的入射角，根据几何知识求出∠PCD，由反射光路的对称性，得到∠PCO，再求解入射点P距圆心O的距离OP．
解答：解：由图可知，光线从OB射出时的折射角为45°，设光线在OB面的入射角为α．
由折射定律得=，α=30°，即光在OB面的入射角为30°，所以∠PCD=360°-90°-（90°+30°）-135°=15°，故根据对称性得知
∠PCO=7.5°，所以OP=rsin7.5°，故B正确．
故选B
点评：考查光的反射和折射，主要问题是运用几何知识分析角度关系，求出折射角和入射角．