Question

【题目】如图所示，倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m，质量M=0.5kg的薄木板，木板的最右端叠放质量为m=0.3kg的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F，同时让传送带逆时针转动，运行速度v=1.0m/s。已知木板与物块间动摩擦因数μ1=，木板与传送带间的动摩擦因数μ2=，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)若在恒力F作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态；

(2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值Fm；

(3)若F=10N，木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内，木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）木块处于静止状态；（2）9.0N（3）1s 12J

【解析】

（1）对小木块受力分析如图甲：

木块重力沿斜面的分力：

斜面对木块的最大静摩擦力：

由于：

所以，小木块处于静止状态；

（2）设小木块恰好不相对木板滑动的加速度为，小木块受力如图乙所示，则

木板受力如图丙所示，则：

解得：

（3）因为F=10N>9N，所以两者发生相对滑动

对小木块有：

对长木棒受力如图丙所示

解得

由几何关系有：

解得

全过程中产生的热量有两处，则

解得：。