Question

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3ｓ， g取10m/s²，那么该消防队员 (　 )

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s　　　　　　

B．加速与减速过程的时间之比为1∶2

C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7

D．加速与减速过程的位移之比为1∶4

Answer 1

BC由Ｌ=ｖｔ解得下滑过程中的平均速度ｖ＝4 m/s，最大速度为８m/s，选项Ａ错误；由ｖ_ｍ＝ａｔ可知加速与减速过程的时间之比为1∶2，选项Ｂ正确；加速下滑过程，由牛顿第二定律，ｍｇ－ｆ_１＝ｍａ_１；减速下滑过程，由牛顿第二定律，ｆ_２－ｍｇ＝ｍａ_２；ａ_１＝８m/s^２，ａ_２＝４m/s^２，联立解得加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7，选项Ｃ正确。由ｘ＝ａｔ^２可得加速下滑位移为ｘ_１＝４ｍ，减速下滑位移为ｘ_２＝８ｍ，加速与减速过程的位移之比为1∶２，选项Ｄ错误。