Question

（14分）如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B，A球带电量为+q，B球带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），带电系统开始运动．试求：

（1）从开始运动到B球刚进入电场时，带电系统电势能的增量△ε；

（2）以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势U_A为多大；

（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】（1）设球B刚进入电场时，电场力做功使带电系统电势能减少

             △ε＝-EqL        （3分)

（2）设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零，

由动能定理得    EqL＋Eqs－3Eqs＝0  求得  s＝L/2   即离右板距离为L  （3分）

所以带电系统速度第一次为零时，球A所在位置的电势为U_A＝EL （2分）

（3）设A球运动了L时速度为v₁， 由动能定理得 

      （2分）

加速度为a₁＝     运动时间为t₁＝     （2分）

A球运动s时加速度为a₂，  a₂＝   得t₂＝ t₁/2   （1分）

所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t_总＝ t₁＋ t₂＝ （1分）