Question

已知地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，地球表面处的重力加速度为g．地球同步卫星的质量为m，离地面的高度为h．利用上述物理量，可推算出地球同步卫星的环绕速度表达式为（　　）

A． 2πh T

B． Gm R+h

C． 2πGM T

D． gR2 R+h

Answer 1

A、同步卫星的轨道半径为r=R+h，其运动周期等于地球自转的周期T，则线速度v=

2π(R+h)

T

，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

解得；v=

GM R+h

，而

2π

T

=ω≠

1

R+h

，故BC错误；
D、因为g=

GM

R2

，v=

GM R+h

，所以v=

gR2 R+h

，故D正确；
故选D