Question

（2013?泰安二模）如图所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩至A点并锁定弹簧，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g．则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的最大弹性势能为mgh

B．物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh

C．物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能

D．物体最终静止在B点

Answer 1

分析：物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，可得知斜面不光滑，物体将受到沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力大小为重力的一半；物体动能最大时，加速度为零；系统弹性势能最大时，弹簧压缩量最大；注意应用能量守恒的观点加以全程分析

解答：解：A、根据能量守恒，在物块上升到最高点的过程中，弹性势能变为物块的重力势能mgh和内能，故弹簧的最大弹性势能应大于mgh，故A错误
B、物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，由牛顿第二定律得物块所受沿斜面向下的合力为，F=mg，而重力沿斜面向下的分量为mgsin30°=

1

2

mg，
可知，物块必定受到沿斜面向下的摩擦力为f=

1

2

mg，摩擦力做功等于物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能，W_f=f

h

sin30°

=mgh，故B正确
C、物体动能最大时，加速度为零，此时物块必定沿斜面向上移动了一定距离，故损失了一部分机械能，所以动能小于弹簧的最大弹性势能，故C错误
D、由于物体到达B点后，瞬时速度为零，此后摩擦力方向沿斜面向上，与重力沿斜面向下的分力相抵消，物块将静止在B点，故D正确
故选：BD

点评：注意挖掘“物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g”的隐含信息，用能量守恒观点分析