题目内容

位于竖直面内足够长的两根光滑平行导轨相距L，如图，空间有垂直于轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒ab、cd长度也为L，与轨道良好接触，它们的质量分别为4m和m，电阻分别为R和4R，其余电阻一律不计。固定cd不动，在下面过程中用拉力强制使ab以速度v0匀速上升，松手释放cd，求：??

（1）释放cd瞬间，ab棒两端电势差Uab。?

（2）cd棒最终稳定的速度v。?

（3）cd棒稳定运动时拉力的功率P。??

(1)释放cd瞬间,ab棒产生的电动势E0 =BLv0???

根据闭合电路欧姆定律有E0 =I0(R + 4R)?

ab棒两端电势差Uab =I0(4R) =BLv0?

(2)cd棒最终稳定时做匀速直线运动,cd产生的电动势E =BLv?

根据闭合电路欧姆定律有E0-E =I(R +4R)???

对于cd棒,合力为零,故有mg = BIL??

解得?

(3)此时对于ab棒,拉力F =(4m)g +BIL??

拉力的功率P =Fv0?

所以拉力的功率P = 5mgv0

练习册系列答案
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如图16-33所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”形光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直.设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r.现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点.C点与杆A2初始位置相距为s.求：

图16-33

(1)回路内感应电流的最大值；

(2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

(3)当杆A2与杆A1的速率比为1∶3时，A2受到的安培力大小.
如图3-6-17所示，在磁感应强度大小为 B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为 m 的匀质金属杆 A1 和 A2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直.设两导轨面相距为 H，导轨宽为 L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r.现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的 C 点.C 点与杆 A2 初始位置相距为 S.求：

图3-6-17

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

（3）当杆 A2 与杆 A1 的速度比为 1∶3时，A2 受到的安培力大小.

位于竖直面内足够长的两根光滑平行导轨相距L，如图，空间有垂直于轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒ab、cd长度也为L，与轨道良好接触，它们的质量分别为4m和m，电阻分别为R和4R，其余电阻一律不计。固定cd不动，在下面过程中用拉力强制使ab以速度匀速上升，然后松手释放cd，求：

（1）释放cd瞬间，ab棒两端电势差。

（2）cd棒最终稳定的速度v。

（3）cd棒稳定运动时拉力的功率P。

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