题目内容
如图所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U型框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，求：（1）半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小？
（2）A、B之间的电势差分别为多少？
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律E=BLV其中L是指有效长度；
（2）A、B之间的电势差是指R0两端的电压．
（2）A、B之间的电势差是指R0两端的电压．
解答：解：（1）半圆形导体AB切割磁感线的有效长度是2L，
根据法拉第电磁感应定律则，感应电动势E=B?2L?V=2BLV
（2）根据闭合电路欧姆定律：I=
则A、B之间的电势差U=IR0=
答：（1）半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小为2BLV；
（2）A、B之间的电势差分别为
．
根据法拉第电磁感应定律则，感应电动势E=B?2L?V=2BLV
（2）根据闭合电路欧姆定律：I=
| E |
| R0+r |
则A、B之间的电势差U=IR0=
| ER0 |
| R0+r |
答：（1）半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小为2BLV；
（2）A、B之间的电势差分别为
| ER0 |
| R0+r |
点评：本题考查法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，产生感应电动势的部分可以相当于电源，则AB之间的电势差指的是路端电压．
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