Question

金属杆在竖直面内构成足够长平行轨道，杆间接一阻值为R的电阻，一个质量为m的、阻值为r的长度刚好是轨道宽L的金属棒与轨道间的摩擦力恒为f，金属棒始终紧靠轨道运动．此空间存在如图所示的水平匀强磁场（×场），磁感应强度为B，当金属棒由静止下滑h时已经匀速，则此过程中整个回路产生的焦耳热为

mgh-fh-

m(mg-f)2(R+r)2

2B4L4

．

Answer 1

分析：匀速运动时，受重力、摩擦力和向上的安培力，根据平衡条件列式求解安培力；根据安培力公式求解电流；再根据闭合电路欧姆定律求解电动势；根据且切割公式求解速度；最后根据功能关系列式求解焦耳热．

解答：解：匀速运动时，受重力、摩擦力和向上的安培力，根据平衡条件，有：
mg-f-F_A=0
根据安培力公式，有：F_A=BIL；
根据闭合电路欧姆定律，有：I=

E

r+R

；
根据切割公式，有：E=BLv；
根据功能关系，有：mgh=

1

2

mv2+Q+fh；
联立以上各式解得：Q=mgh-fh-

m(mg-f)2(R+r)2

2B4L4

；
故答案为：mgh-fh-

m(mg-f)2(R+r)2

2B4L4

．

点评：本题关键明确回路中的能量转化情况，根据平衡条件、闭合电路欧姆定律、切割公式、安培力公式、功能关系列式后联立求解，不难．