Question

16．某同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，它在同一竖直线上不同高度处安装两个光电门，然后在高处的光电门正上方一定距离处由静止释放小球，下落中小球球心经过两光电门的细光束，光电门显示的遮光时间分别为t₁、t₂．
（1）为验证机械能守恒定律，它还必须测出的物理量有BC
A．小球的质量m
B．小球的直径D
C．两光电门中心的距离L
D．小球在两光电门中心间运动的时间△t
（2）为验证机械能守恒定律，需要比较小球在两光电门间运动时重力势能的减少量△E_p与小球增加的动能△E_K是否相等，若运用所测物理量及相关常量表示，则△E_p=mgL；△E_K=$\frac{1}{2}m{D}^{2}\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．
（3）为减小实验误差，对选择小球的要求是质量较大，直径较小，外表光滑．

Answer 1

分析 （1）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，因此需要知道两光电门长度，及小球的直径，再根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，然后根据动能、势能的定义进一步求得动能、势能的变化量；
（3）选取质量较大，体积较小，则受到阻力较小．

解答 解：（1）若想验证小球的机械能守恒，需测量的物理量有：两光电门间的高度，及两光电门点的瞬时速度，根据平均速度等于瞬时速度，则需要测量球的直径，从而求得球通过两光电门的瞬时速度，而对于质量，等式两边可能约去，而在两光电门中心间运动的时间是通过仪器读出，不需要测量，故BC正确，AD错误；
（2）重力势能的减少量：△E_p=mgL，
利用匀变速直线运动的推论得动能的增量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m{D}^{2}\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；
（3）当阻力越小时，则实验误差越小，因此要选择质量较大，直径较小，外表光滑的小球；
故答案：（1）BC；（2）mgL，$\frac{1}{2}m{D}^{2}\frac{{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；（3）质量较大，直径较小，外表光滑．

点评 本题比较简单，考查了验证机械能守恒定律中基本方法的应用，对于基本方法不能忽视，要在训练中加强练习，提高认识，注意本实验中要尽量减小阻力是能否验证机械能守恒的前提．