题目内容
石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
(1) 有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是：
A.卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时可能经过嘉兴的正上方
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2) 若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a3，地球北极地面附近的重力加速度为g1，地球赤道地面附近的重力加速度为g2，则：
A. a1=g1 B. a2=g1 C. a3=g1 D. g1 -g2=a3
(3)当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，求仓内质量m＝50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半径R＝6.4×103km.（结果保留三位有效数字）
（1）BD.（2）BD.（3）11.5N.
【解析】
试题分析：（1）根据开普勒行星运动定律
因为月球绕地球运转的周期大于同步卫星的周期，故卫星距离地面的高度小于月球离地面的高度，选项A错误；根据
可知，卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项B正确；同步卫星只能定点在赤道的上方，故卫星运行时不可能经过嘉兴的正上方，选项C错误；根据
可知，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项D正确；故选BD。
（2）根据可知，同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1小于地球北极地面附近的重力加速度为g1，选项A错误；近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2,等于地球北极地面附近的重力加速度为g1，选项B正确；因为
,而地球赤道上的物体做匀速圆周运动的物体满足：
，故可知a3＜g1，选项C错误；根据，而FN=mg2，故g1 -g2=a3
选项D正确，故选BD.
（2）根据
，
因为a=(h2+R)ω2＝5Rω2，
，
联立解得
．
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．
考点：万有引力定律的应用.
s θ D．支持力大小为mg－BIlcos θ
D．θ1与θ2一定相等
（g=10m/s2）
平行金属板M、N与电池相连接，N板接地，在距两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则 
s拍一次照，得到的照片如图所示，则整个过程中小球运动的平均速度大约是( )