Question

（17分）如图1所示，质量为的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为的物体A(可视为质点)。一个质量为的子弹以500m/s的水平速度迅速射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数。（g=10m/s²）

（1）平板车最后的速度是多大？

（2）全过程损失的机械能为多少？

（3）A在平板车上滑行的距离为多少？

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）研究子弹、物体打击过程，动量守恒有：，

代入数据得：

同理，分析和系统自子弹穿出后直至相对静止有：

代入数据得平板车最后速度为：

注意：也可全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度。

（2）根据能量转化和守恒得：系统损失的动能即为全程损失的机械能，所以：

（3）同理，经分析可知，物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为。则有