Question

把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出（　　）

A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50

B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1

C．地球和火星的第一宇宙速度之比为 5 ：1

D．地球和火星的第一宇宙速度之比为 10 ：1

Answer 1

A、B、地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，根据公式g=

GM

R2

，重力加速度之比为：

g地

g火

=

M地

M火

?(

R火

R地

)2=

10

1

×(

1

2

)2=

5

2

，故A错误，B错误；
C、D、地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，根据公式v=

GM R

，地球和火星的第一宇宙速度之比为：

v地

v火

=

M地 M火 ? R火 R地

=

10 1 × 1 2

=

5

1

，故C正确，D错误；
故选C．