题目内容
5．
如图所示，一个质量为m=0.2Kg的小环系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的固定大圆环上，弹簧另一端固定于圆环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧原长L0=0.5m．（g=10m/s2）（1）若小环有图示位置B点静止，则需施加的最小力是多大？
（2）若小环最终静止在弹簧与竖直方向AC成30°角的D点，则弹簧的劲度系数是多少？
（3）若在（2）情况下弹簧突然断裂，求小球的加速度．
分析 小环在B点静止时，需施加的最小力等于重力沿切线方向的分力；
小环在D点静止时，根据平衡条件求弹簧的弹力，根据胡克定律求劲度系数．
弹簧断裂的瞬间，弹簧弹力为零，抓住沿半径方向合力为零，结合牛顿第二定律求出瞬时加速度．
解答 解：（1）小环在B点静止时，弹簧处于原长，首先受重力和大环沿着半径斜向上的支持力，
由平衡条件知：Fmin=mgsinθ=$2×\frac{\sqrt{3}}{2}N=\sqrt{3}N$．
（2）小环在D点静止时，F=$2mgcos\frac{θ}{2}$
由胡克定律：F=k（2Rsinθ-L0）
代入数据解得：k=$2（3+\sqrt{3}）N/m$．
（3）当弹簧突然断裂，弹簧的弹力为零，小环受重力和指向圆心的支持力，
根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{mgsin60°}{m}=gsin60°=5\sqrt{3}m/{s}^{2}$．
答：（1）需施加的最小力是$\sqrt{3}N$；
（2）弹簧的劲度系数为$2（3+\sqrt{3}）N/m$．
（3）小球的加速度为$5\sqrt{3}m/{s}^{2}$．
点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，关键能够正确地受力分析，运用平衡和牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，重8.0N的球静止在与水平成37°的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑档板与水平垂直，不计滑轮与绳子的摩擦，不计绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力．（Sin37°=0.6 Cos37°=0.8）
16．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 | |
| B． | 放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q发生变化时，该检验电荷所受电场力F与其电荷量q的比值保持不变 | |
| C． | 把一导体拉长后，其电阻率增大，电阻值增大 | |
| D． | 在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 |
13．关于电容器的说法中正确的是（ ）
| A． | 由C=$\frac{Q}{U}$可知，电容器的电容与它的带电量和两板间的电压有关 | |
| B． | 电容器带电量多说明它容纳电荷本领大 | |
| C． | 由Q=CU可知，当U增大时，Q可以无限增大 | |
| D． | 两个互相靠近彼此绝缘的导体，虽然不带电，但它们间有电容 |
20．在水平转盘上放一木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受的力为（ ）
| A． | 重力、弹力、指向圆心的摩擦力 | |
| B． | 重力、弹力、背向圆心的摩擦力与指向圆心的向心力 | |
| C． | 重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力 | |
| D． | 重力、弹力 |
如图所示电路中，电源电动势E=50V，内阻r=5Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω．求：
如图，“T”形活塞将绝热气缸内的气体分隔成A、B两部分，活塞左右两侧截面积分别为S1、S2，活塞至气缸两端底部的距离均为L，气缸上有a、b、c三个小孔与大气连通，现将a、b两孔用细管（容积不计）连接．已知大气压强为P0，环境温度为T0，活塞与缸壁间无摩擦．