题目内容
如图所示，小球质量为m，用两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为60°的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60°．则力F的大小应满足什么条件？
解：当力F最小时，OC绳松驰，张力为零，此时小球受到三个力作用．设绳BC的拉力为T1，则由平衡条件得
mg=Tsin60°+F1sin60° ①
Tcos60°=F1cos60° ②
由②得T=F，代入①解得，F1=
当力F最大时，OB绳松驰，张力为零，此时小球受到三个力如图，根据平衡条件得
F2=
=
所以力F的大小应满足的条件是≤F≤
答：力F的大小应满足的条件是≤F≤．
分析：当力F最小时，OC绳松驰，张力为零；当力F最大时，OB绳松驰，张力为零．根据平衡条件分别求出力F的最小值和最大值，再求出力F的范围．
点评：本题是物体平衡中极值问题，也可以根据正交分解法，得到F与两个绳子拉力的关系式再求解范围．
mg=Tsin60°+F1sin60° ①
Tcos60°=F1cos60° ②
由②得T=F，代入①解得，F1=
当力F最大时，OB绳松驰，张力为零，此时小球受到三个力如图，根据平衡条件得
F2=
=所以力F的大小应满足的条件是
≤F≤答：力F的大小应满足的条件是
≤F≤．分析：当力F最小时，OC绳松驰，张力为零；当力F最大时，OB绳松驰，张力为零．根据平衡条件分别求出力F的最小值和最大值，再求出力F的范围．
点评：本题是物体平衡中极值问题，也可以根据正交分解法，得到F与两个绳子拉力的关系式再求解范围．
练习册系列答案
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