题目内容
如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为120°,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3:3:1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为( )
①g/2,竖直向下;②g/2,竖直向上;③g/4,竖直向下;④g/4,竖直向上.
①g/2,竖直向下;②g/2,竖直向上;③g/4,竖直向下;④g/4,竖直向上.
分析:先小球为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件求出剪断C前弹簧C的弹力,在当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,则得到此瞬间小球的合力,由牛顿第二定律求出加速度.
解答:解:设剪断C前弹簧C的弹力大小为F,则A、B的弹力大小均3F.
剪断C前:由于A、B两弹力的夹角为120°,它们的合力大小为3F,方向竖直向上,
(1)当C弹簧为拉力时,则对小球平衡有:
3F=F+mg
F=
mg
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=
mg,方向竖直向上,
由牛顿第二定律得,小球的加速度大小为
g,方向竖直向上
(2)当C弹簧为推力时,则对小球平衡有
3F+F=mg
故,F=
mg
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=
mg,方向竖直向下,
故加速度a=
g,方向竖直向下
故选C
剪断C前:由于A、B两弹力的夹角为120°,它们的合力大小为3F,方向竖直向上,
(1)当C弹簧为拉力时,则对小球平衡有:
3F=F+mg
F=
1 |
2 |
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=
1 |
2 |
由牛顿第二定律得,小球的加速度大小为
1 |
2 |
(2)当C弹簧为推力时,则对小球平衡有
3F+F=mg
故,F=
1 |
4 |
当剪断C瞬间,A、B的弹力没有变化,小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反,即此瞬间小球的合力大小为F=
1 |
4 |
故加速度a=
1 |
4 |
故选C
点评:本题是牛顿运动定律应用中典型的问题瞬时问题,往往先分析状态变化前弹簧的弹力,再分析状态变化瞬间的合力,求出瞬间的加速度,关键要抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析.
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