Question

20．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间边一电源，电源的电动势E=6V，电源内阻和导轨电阻不计，在相距2m的平行导轨上放一重为6N的金属棒ab，其电阻R=2Ω，磁场方向竖直向上，这时恰好静止．求：
（1）通过棒ab的电流强度；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）ab棒对导轨的压力．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求解电流；
（2）金属棒受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，根据平衡条件求解安培力，根据F=BIL求解磁感应强度大小；
（3）根据平衡条件求解支持力，根据牛顿第三定律得到压力．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律，有：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{6}{2+0}=3A$
（2）金属棒的平面受力分析图如图所示：
根据平衡条件，有：
N=$\frac{G}{cos60°}=2G=12N$
F=Gtan60°=6$\sqrt{3}$N
故磁感应强度：B=$\frac{F}{IL}=\frac{6\sqrt{3}}{3×2}=\sqrt{3}T$
（3）根据牛顿第三定律，压力大小等于支持力大小，为12N；
答：（1）通过棒ab的电流强度为3A；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为$\sqrt{3}$T；
（3）ab棒对导轨的压力为12N．

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析物体的受力情况，画出力图，原图是立体图，往往画侧视图，便于作力图．