Question

【题目】如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，斜面倾角θ=53°。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡，在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为kg，b球质量为kg，小球与斜面间动摩擦因数为。g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）经过C点时轨道对a球的作用力大小；

（2）b球经过斜面底端D点时的速度大小；

（3）释放小球前弹簧的弹性势能Ep。

Answer 1

【答案】（1）N；（2）；（3）J

【解析】

（1）a球恰好通过最高点时

C到A：由动能定理

在C点

解得

N

（2）b球从D点到达最高点B过程中，由动能定理

又

解得

（3）在弹簧释放的过程中，由机械能守恒定律得

联立各式解得

J