题目内容
【题目】空间站中不能利用天平测量质量，为此某同学为空间站设计了如图(a)所示的实验装置，用来测量小球质量。图中弹簧固定在挡板上，光滑轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间。该同学设计的主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量小球的直径d
②将弹簧左端固定在档板上
③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录压缩量x
④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t
⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次
⑥分析数据，得出小球的质量
已知弹簧弹性势能
，
为劲度系数，
为形变量。该同学使用了一个已知劲度系数为
的弹簧进行了上述实验，请回答下列问题
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d=____cm；
(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门的时间t为5.00 ms，则此次小球离开弹簧的速度v=_____m／s；
(3)根据实验步骤中测得的物理量，则可得小球的质量m=_____。(用实验步骤①、③、④中测得的物理量表示)
【答案】1.14 2.28 
【解析】
（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数。
（2）已知小球的直径与小球经过光电门时的时间，应用速度公式可以求出小球的速度。
（3）根据能量守恒定律求出小球的质量。
（1）小球的直径为：11mm+4×0.1mm=11.4mm=1.14cm。
（2）小球离开弹簧后做匀速直线运动，小球经过光电门时的速度与离开弹簧时的速度相等，
小球离开弹簧时的速度：
；
（3）由能量守恒定律可知：EP=
kx2=mv2，解得：m=；
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