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安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有N匝,它的下部悬在均匀磁场B内,下边一段长为L,它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时,调节砝码使两臂达到平衡;然后使电流反向,这时需要在一臂上加质量为m的砝码,才能使两臂再达到平衡。求磁感强度B的大小。
试题答案
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根据天平的原理很容易得出安培力
,所以F=NBLI=
,因此磁感强度
。
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如图所示是一种电磁泵的原理图,截面为矩形的导管PQ是运送导电液体用的,它的截面长为A.宽为b.导管的上、下两面有两块导体C.D,处于相对的位置,分别与电源的正、负极相连,通过的电流大小为I.导管的其他部分都是绝缘的.导管的通电部分位于匀强磁场中,磁场的方向与电流方向垂直,水平向右,大小为B,磁场区域的宽度为l.设液体在导管内流动时受到的阻力f的大小跟液体的流动速度v成正比,比例系数为k(即f=kv).
(1)导管内导电液体向哪个方向流动,稳定的流动速度v
0
多大?
(2)已知导管内液体单位体积内的参与导电的自由电荷的数目为n、每个自由电荷的电荷量为q.求参与导电的自由电荷定向移动的平均速率.
一总电阻为4Ω的长金属导线做成一半径为50cm的闭合圆环,水平放置,处在竖直向上的匀强磁场中,磁感强度B=2T。长为1m的金属杆OA与圆环良好接触并绕端点O以角速度100rad/s匀速转动(O是圆环的圆心),金属杆的电阻为4Ω。一金属平行轨道宽为0.5m,一端与O相连,另一端与环的C点相连。在轨道上放置一长为1m的金属杆MN,MN与轨道垂直,其电阻为4Ω。不计一切摩擦和轨道电阻。
(1)用外力使MN保持静止状态,求O、A两点间电势差大小的范围。
(2)为使MN处于静止状态,应施加的水平外力的最小值;
(3)保持OA匀速转动的外力的最大功率。
如图所示,两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xO
y
平面内,导轨与竖直轴Y平行,其一端接有阻值为R的电阻。在y>O的一侧整个平面内存在着与xO
y
平面垂直的非均匀磁场,磁感应强度B随Y的增大而增大,B=ky,式中的k是一常量。一质量为m的金属直杆MN与金属导轨垂直,可在导轨上滑动。当t=0时金属杆MN位丁y=0处,速度为Ⅶ方向沿y轴的正方向。在MN向上运动的过程中,有一平行y轴的拉力F作用于金属杆MN上,以保持其加速度方向竖直向下,大小为重力加速度g。设除电阻R外,所有其他电阻都可以忽略。
问:(1)当金属杆的速度大小为
时,同路中的感应电动势多大?
(2)金属杆在向上运动过程中拉力F与时间t的关系如何?
.如图所示,质量为
m
的跨接杆
ab
可以无摩擦地沿水平的导轨滑行,两轨间距为
L
,导轨一端与电阻
R
连接,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为
B
。杆从
x
轴原点
O
以大小为
v
0
的水平初速度向右滑行,直到停下。已知杆在整个运动过程中速度
v
和位移
x
的函数关系是:
v
=
v
0
-。杆与导轨的电阻不计。
(1)试求杆所受的安培力
F
随其位移
x
变化的函数式;
(2)分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力
F
1
和
F
2
;
(3)证明杆在整个运动过程中动能的增量
DE
k
等于安培力所做的功
W
;
(4)求出电阻
R
所增加的内能
DE
。
一个用于加速质子的回旋加速器,其
D
形盒半径为
R
,垂直
D
形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为
B
,接在
D
形盒上的高频电源频率为
f
。下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度不可能超过
B.质子被加速后的最大速度与加速电压的大小无关
C.只要
R
足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不需要改变任何量,这个装置也能用于加速
粒子
如图所示,通电导体棒静止于水平导轨上,棒的质量为m,长为L,通过的电流大小为I且垂直纸面向里,匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角,则导体棒受到的( )
A.安培力大小为BIL
B.安培力大小为BILsinθ
C.摩擦力大小为BILsinθ
D.支持力大小为mg-BILcosθ
如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架,每个边长L的电阻均为r,三角框架的两个顶点与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则三角形框架收到的安培力的合力大小为( )
A.
3BEL
5r
B.
2BEL
5r
C.
BEL
5r
D.0
如图所示,
F
是磁场对通电直导线的作用力,其中不正确的示意图是( )
关 闭
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