Question

（14分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长l 可以用下面的巴耳末―里德伯公式来表示

                                                         

n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。，对于每一个k，有，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。

用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U₁，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U₂。已知电子电量的大小为，真空中的光速为，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。

Answer 1

解析：

由巴耳末―里德伯公式      

可知赖曼系波长最长的光是氢原子由n = 2→ k = 1跃迁时发出的，其波长的倒数

      (1)

对应的光子能量为    (2)

式中h为普朗克常量。巴耳末系波长最短的光是氢原子由n = ∞→ k = 2跃迁时发出的，其波长的倒数    (3)

对应的光子能量 (4)

用A表示该金属的逸出功，则和分别为光电子的最大初动能．由爱因斯坦光电效应方程得 (5)

 (6)

解得        (7)

        （8）

评分标准：本题14分。 (1)式2分，(2)式2分， (3)式2分，(4)式2分， (5)、 (6)式各2分。 (7)、(8)式各1分。