题目内容
有人设计了一种新型伸缩拉杆秤．结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置
(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置)，秤杆与内层套筒上刻有质量刻度．空载(挂钩上不挂物体，且套筒未拉出)时，用手提起秤纽，杆秤恰好平衡，当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒待测物体的质量．已知秤杆和两个套筒的长度均为16 cm，套筒可移出的最大距离为15 cm，秤纽到挂钩的距离为2 cm，两个套筒的质量均为0.1 kg．取重力加速度g＝10 m/s2，
(1)当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；
(2)当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5 cm，外套筒相对内套筒向右移动8 cm，
杆秤达到平衡，物体的质量多大？
(3)若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1千克处杆秤恰好平衡，则该物体实际质量多大？
答案：
解析：
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(1)套筒不拉出时杆秤恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等，设套筒长度为L，合力矩 M＝2mg(L/2－d) ① ＝ 2×0.1×10×(0.08－0.02)＝0.12(N·m) ②(2)力矩平衡m1gd＝mgx1＋mg(x1＋x2) ③ |
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