Question

如图表示一个半径为1cm的导体球与一个微小带电导体球相互作用斥力与它们之间距离r的关系．已知大球带有10倍于小球的电荷．

　　

(1)当两球距离从5cm变成3cm时，作用力怎样变化？

(2)分析说明两球距离2cm至1cm之间作用力的特点．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由图可知：在球心距离为5 cm和3 cm时，作用力分别为0.4× N和1.1× N，设它们的比值为K，则 也就是说两球距离从5 cm减到3 cm时，两球作用力增加2.7倍．如果把两球的电荷当成点电荷，按库仑定律也可求得它们的比值． 　　请思考：为什么会比K略大些？ 　　(2)随球心距离减小，斥力不断增大，当距离为2 cm时，也是这样．但大约在两球心距为1.4 cm时，斥力开始急剧下降，这正是由于前面我们分析过的静电感应加强的结果．在两球心距离1.2 cm时，大球上感应的负电荷对小球的吸引力等于大球上的正电荷对小球的排斥力，于是其合力为零．当两球更加接近时，两球之间的力将变为吸引力．

提示：

此问题涉及到库仑定律和导体的静电感应，可分下面三种情况研究： 　　(1)当两球之间距离很大时，两者之间的作用力按库仑定律依平方反比规律随距离减小而增大． 　　(2)当两球之间距离逐渐减小时，大球上的电荷将略被推向远侧，这时两球间的斥力较之把它们当成点电荷时要小些．但仍然随着距离的减小而增加． 　　(3)当两球靠得更近时，大球靠近小球的一侧感应起负电荷，它们比那些正电荷更靠近小球，其吸引力将抵消一部分斥力．