Question

4．一物块（可视为质点）以4m/s的速度从D点滑上粗糙程度相同的水平地面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到C点时速度减为零，如图所示，A、B相距0.75m．求：
（1）D、C的距离；
（2）物块由D点滑到B点所用的时间．

Answer 1

分析 （1）对A到B，运用速度位移公式，对B到C，运用速度时间公式，结合A、B的速度关系，联立方程组求出B点的速度和加速度大小．再结合速度位移公式求出DC间的距离．
（2）根据速度时间公式求出D到B的时间．

解答 解：（1）设物体减速运动的加速度大小为a，A点的速度为υ_A，B点的速度为v_B，
物体从A运动到B过程中  ${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$=2aS_AB   ①
物体从B运动到C过程中  v_B=at_BC      ②
而v_A=2v_B       ③
联立①②③，代入数据得 v_B=1m/s，a=2m/s²
物体从D运动到C过程中 ${{v}_{D}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}$=2aS_DC   代入数据解得 S_DC=4m   
（2）物体从D运动到B，根据v_D-v_B=at_DB 
代入数据解得t_DB=1.5s．
答：（1）D、C的距离为4m；
（2）物块由D点滑到B点所用的时间为1.5s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题涉及多个过程，搞清物理量之间的关系，联立方程组进行求解．