题目内容
(2013·天津市五区县高三第二次质量调查,11题)(18分)如图所示,相互平行的长直金属导轨MN、PQ位于同一水平面上,导轨间距离为d=1m,处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=0.5T,导轨上与导轨垂直放置质量均为m=0.5kg、电阻均为R=0.8Ω相互平行的导体棒a、b,导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,不计导轨及接触处的电阻,认为最大静摩擦等于滑动摩擦力。如果从t-0开始对导体棒a施加平行于导轨的外力F,使a做加速度为a0=3.2m/s2的匀加速运动,导体棒a、b之间距离最够大,a运动中始终未到b处。
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(1)求当导体棒a速度多大时,导体棒b会开始运动
(2)在导体棒b开始运动之前,请推导外力F与时间t之间的关系式
(3)若在导体棒b刚要开始运动时撤去外力F,此后导体棒b产生的焦耳热为Q=0.12J,求撤去F后,导体棒a运动的最大距离
【答案】见解析
【解析】(1)导体棒b刚开始运动时,电路的电流为I
则 F安 =μmg ………………………①
F安 = BId ………………………②
………………………③
………………………④
解得
m/s ………………………⑤
(2)对导体棒a,有
………………………⑥
………………………⑦
………………………⑧
………………………⑨
联立解得 F=0.5t+2.6 N…………………⑩
(3)设撤去F后,导体棒a运动的最大距离为s,根据能量守恒有
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解得S=10m ………………………![]()
评分标准:本题共18分,其中
4分;①⑥⑩每式2分,其余每式1分。
(2013·北京朝阳二模,17题)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间,它们绕太阳沿椭圆轨道运行,其轨道参数如下表。
| 远日点 | 近日点 | |
| 神舟星 | 3.575AU | 2.794AU |
| 杨利伟星 | 2.197AU | 1.649AU |
注:AU是天文学中的长度单位,1AU=149 597 870 700m(大约是地球到太阳的平均距离)。
“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2,它们在近日点的加速度分别为a1和a2。则下列说法正确的是
A.
,
B.
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C.
,
D.
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