Question

13．小球A、B的质量分别为m和2m，它们之间用轻弹簧相连后再用细线悬挂起来处于静止状态，如图所示，则在烧断细线的瞬间，A、B的加速度分别是（　　）

• A． 3g，3g
• B． 0，3g
• C． 3g，0
• D． g，3g

Answer 1

分析 正确对物体受力分析，抓住细线断的瞬间，线的弹力立即消失，而弹簧的弹力因弹簧形变没有改变而保持不变来分析A和B的加速度即可．

解答 解：根据题意，对AB整体受力分析有：
F=3mg
对A球进行受力分析有

A球受线的拉力F和重力mg以及弹簧拉力F₁三个力作用下处于静止F₁+mg-F=0
F₁=F-mg+=F-mg=2mg
又因为在细线断开的瞬间，细线的拉力F立即消失，而弹簧的弹力因形变没有发生变化而保持不变
故，线断开的瞬间，A的合力为F_合=F₁+mg，根据牛顿第二定律可得，物体A在线断开的瞬间的加速度
$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{3mg}{m}=3g$
又因为在细线断开的瞬间，弹簧的弹力因形变没有发生变化而保持不变，故B受到的力不变，处于静止，加速度为0
故选：C

点评 正确使用整体法和隔离法分析物体的受力，求出弹簧的弹力，知道在线断开的瞬间，线的弹力立即消失而弹簧的弹力随形变量的变化而变化，在形变瞬间没有变化因此弹力保持瞬间不变，这是解决本题的关键