Question

(18分)Ａ、B两车在同一直线上运动，质量为10³Kg的A车在前，以恒功率80KW从静止开始行驶,行驶过程所受阻力为10⁴N,经3s后速度达到稳定.之后在后面的B车以速度v_B＝16 m/s与A车同向行驶,当A、B两车相距x＝20 m时，B车开始刹车，做匀减速运动.计算过程 g＝10 m/s²

（１）Ａ车从开始行驶到速度稳定时经过的路程x是多少？

（２）为避免两车相撞，刹车后B车的阻力至少应为车总重的多少倍？

 

Answer 1

【答案】

（1）20.8m   （2）0.16

【解析】

试题分析：（1） ① 3分

F=f     ②

   ③

解得s=20.8m ④

（２）

如图所示，两物体相撞的第一个条件为：同一时刻位置相同．设此时A的位移为x_A，则B的位移为x_B＝x_A＋x，      ⑤

由运动学公式得：

v_Bt－at²＝v_At＋20       ⑥  3分

当B车追上A车时，若B的速度等于A的速度，则两车刚好相撞，此时B车的加速度是避免相撞的最小加速度，则

v_A＝v_B－a t       ⑦ 3分

由①②得a＝1.6 m/s²        ⑧

故为避免两车相撞，设B车受到的阻力至少为车总重的N倍,刚有 

      ⑨

考点：动能定理，运动学基本规律的应用，追及相遇问题的分析，牛顿第二定律