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正以30m/s的速率运行的列车,接到前方小站的请求:接一垂危病人上车。列车先以加速度大小
做匀减速运动,恰到该小站停止,停车lmin后再以
的加速度匀加速直线启动,直到恢复原速行驶。求该列车由于临时停车,共耽误多长时间。
试题答案
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试题分析:以初速度
方向作为正方向,减速阶段加速度
,时间
.位移
,加速阶段加速度
.时间
位移
:
匀减速过程:
(2分)
匀变速直线运动平均速度
(2分)
停留时间:
匀加速过程:
(1分)
匀变速直线运动平均速度
(1分)
总时间:
(1分)
总位移:
(1分)
若不耽误列车匀速直线运动用时间:
(2分)
耽误时间为:
(2分)
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如图所示,足够长的光滑斜面倾角θ=30°,一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B。现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场,在物体运动到A点时撤销电场,那么:
(1)若已知BA距离x、物体质量m,则物体回到B点时速度大小多少?
(2)若已知物体在斜面上运动的总时间是加电场时间的2倍,则物体的质量m是多少?
关于匀变速直线运动的特点,以下说法中正确的是
A.位移与时间成正比
B.速度与时间成正比
C.速度的变化快慢保持不变
D.连续相等时间内的位移之差是相等的
如图是某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计。
(1)现在速度计指针指示的车速是多少?这是平均速度还是瞬时速度?
(2)如果司机的反应时间是0.45秒,刹车动作完成时间是0.05秒。那么前方50米处有辆汽车突然停止,要避免事故发生,小汽车刹车的加速度至少应为多大?
一辆小型汽车从静止开始以a=2m/s
2
的加速度做匀加速直线运动,前进25m后立即关闭发动机,做匀减速直线运动,又经过10秒停下。求:
①汽车匀加速度运动的时间;
②汽车关闭发动机后前进的位移大小;
③汽车从开始运动到最终静止全程的平均速度。
(12分)4×100m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s
0
处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:
(1)若s
0
=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?
(2)若s
0
=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?
甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100m接力(如图所示),他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀加速直线运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区须奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
(本题8分)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s,而后才会变成黄灯,再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为。(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)
(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m,该车刹车前的行驶速度不能超过多少?
(2)若某车正以v
0
=15 m/s的速度驶向路口,此时车距停车线的距离为L=48.75 m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。
(10分)质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑,第1s内下滑0.5m,最后1s内下滑4m。求:质点下滑的加速度大小和斜面的长度。
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