题目内容

3.如图所示,从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,均落到斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为θ1;当抛出的速度为v2时,小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为θ2,不考虑空气的阻力,则(  )
A.θ1可能大于θ2
B.θ1可能小于θ2
C.θ1等于θ2
D.θ1和θ2的大小关系与斜面的倾角α有关系

分析 小球落在斜面上与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角与斜面倾角之差,因为速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍,斜面倾角一定,从而得出角度的关系.

解答 解:小球落在斜面上,位移与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$,速度与水平方向夹角的正切值$tanβ=\frac{gt}{{v}_{0}}$,
可知tanβ=2tanα,位移与水平方向的夹角一定,则速度与水平方向的夹角一定,
因为θ=β-α,可知θ1=θ2.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道平抛运动的推论,为速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网