Question

13．如图所示，一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置在水平向右的匀强电场中，场强为E，今有质量为m、带正电量为q的空心小球穿在环上，当小球从圆环的顶点A无初速度下滑至B点时，小球对环的压力2mg+3qE，小球下滑至低端C点时，小球对环的压力5mg．

Answer 1

分析 由动能定理求出小球到达B点时的速度；
小球做圆周运动，先由动能定理求出小球到达C点时的速度大小，然后由牛顿第二定律列方程，求出小球受到弹力；由牛顿第三定律求出小球对环的压力

解答 解：从A到B，由动能定理可得：mgR+qER=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，①
在B点，支持力和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-qE=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$②
联立①②解得：
N=2mg+3qE
根据牛顿第三定律，小球对绝缘环的压力向右，大小为3mg+2qE；
从A到C，根据动能定理：mg2R=$\frac{1}{2}$mv_c²-0
根据牛顿第二定律：N-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
得：N=5mg
由牛顿第三定律，对环的压力的大小为：N′=N=5mg
故答案为：2mg+3qE；5mg．

点评 本题关键是对小球受力分析后，能够灵活地运用功能关系和牛顿第二定律列式分析求解；