题目内容
一个光滑的圆柱体固定在桌面上，圆柱体的半径为r，质量分别为mA和mB的两个小球A和B（都可看作质点，且mA＞mB），用一根细线相连接，细线的长度恰好等于圆柱体的半个周长，开始时使两小球位于同一水平面上，如图所示，无初速地释放，A球向下运动，B球沿圆柱面运动。求（1）当A球到达桌面的时刻，B球的速度多大？
（2）设A球落到桌面后即停止运动，求两球质量满足怎样的关系，小球B能通过圆柱体的最高点？
解：（1）当A下落到达桌面时，B沿圆弧上升转过θ角，它上升的高度为
………………（1）因为
………………（2）设A球到达桌面时B求的速度为V，则：
可得：
………………（3）(2)设B经过最高点时的速度为
，则能通过圆柱体的最高点的条件是：0<<
………………（1）由机械能守恒得：
………………（2）且……………………………………………（3）由(1)(2)(3)可得：
……………………………（4）
………………（1）因为………………（2）设A球到达桌面时B求的速度为V，则：可得：………………（3）(2)设B经过最高点时的速度为，则能通过圆柱体的最高点的条件是：0<<………………（1）由机械能守恒得：………………（2）且……………………………………………（3）由(1)(2)(3)可得：……………………………（4） 
练习册系列答案
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（2011?重庆模拟）如图所示，轻绳上端置于天花板上的O点处，下端悬挂一个质量为m的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体物体，A处于静止状态．现将轻绳上端由O点缓慢水平向左移至O′处过程中，下列说法正确的是（ ）
一个光滑的圆柱体固定在桌面上，圆柱体的半径为r。质量分别为mA和mB的两个小球A和B（都可看作质点，且mA>mB）用一根细线相连接，细线的长度恰好等于圆柱体的半个圆周长。开始时使两小球位于同一水平面上，如图所示，无初速地释放，求