题目内容

如图7-5-6所示ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的.BC是与AB和CD都相切的一段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止滑下，最后停在D点.现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块，使它缓缓地由D点回到A点，则拉力对滑块做的功等于多少？（设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ）（    ）

图7-5-6

A.mgh         B.2mgh       C.μmg(s+)         D.μmgs+μmghcotθ

B


解析:

滑块由始状态A从静止滑到末状态D的过程中，重力做正功WG=mgh；摩擦阻力做功为-Wf；支持力不做功

由动能定理：mgh-Wf=0得Wf=mgh

由D返回到A，拉力做功为WF；摩擦阻力做功仍为Wf；重力做功为WG=-mgh

由动能定理：WF-Wf-mgh=0

得WF=Wf+mgh=2mgh

本题正确选项是B.

练习册系列答案
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神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图7-5-4所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

图7-5-4

（1）可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v＝2.7×105 m/s，运行周期T＝4.7π×104 s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗.（G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg）
如图7-5-6所示ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的.BC是与AB和CD都相切的一段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止滑下，最后停在D点.现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块，使它缓缓地由D点回到A点，则拉力对滑块做的功等于多少？（设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ）（    ）

图7-5-6

A.mgh         B.2mgh       C.μmg(s+)         D.μmgs+μmghcotθ

质量为2 kg的小物体从高为3 m、长为6 m的斜面顶端由静止开始下滑，如图7-5-10所示，滑到底端时速度为6 m/s，取g=10 m/s2.则物体在斜面上下滑到底端的过程中 …（　　）

图7-5-10

A.重力对物体做功60 J

B.物体克服摩擦力做功36 J

C.合力对物体做功36 J

D.物体的重力势能增加60 J

如图7-1-6所示电路中，R1、R2都是4 W、100 Ω的电阻，R3是1 W、 100 Ω的电阻，则A、B间允许消耗的最大功率是(　　)．

图7-1-6

A．1.5 W        B．9 W         C．8 W        D. W

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