Question

水平面上有一直角坐标系，在原点处有一物块，其质量m=2kg，受到位于坐标平面内的三个共点力的作用而处于静止状态．其中F₁=2N沿x轴正方向，F₂=4N 沿y轴负方向，F₃末知．从t=0 时刻起，F₁停止作用，到第2s末F₁恢复作用，F₂ 停止作用，则第4s末此物块的位置坐标是？

Answer 1

分析：物体在三个力作用下平衡时，三个力的合力为零，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，停止其中一个力，那另外两个力的合力与这个力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律求出物体的加速度，然后应用运动的合成与分解、由运动学公式分析答题．

解答：解：F₁停止作用后，物体受到的合力F=F₁=2N，方向沿x，负方向，
由牛顿第二定律得：F=ma₁，解得：a₁=

F

m

=

2

2

=1m/s²，
x₁=

1

2

a₁t₁²=

1

2

×1×2²=2m，v_x=a₁t₁=1×2=2m/s；
F₂停止作用，物体受到的合力F′=F₂=4N，方向沿y轴正方向，
此时加速度：a₂=

F′

m

=

4

2

=2m/s²，y=

1

2

a₂t₂²=

1

2

×2×2²=4m，
在x轴方向上，x₂=v_xt₂=2×2=4m，x=x₁+x₂=2+4=6m，
则第4s末此物块的位置坐标为（-6，4）．
答：第4S末物块出现在（-6，4）．

点评：本题关键明确物体各个方向上的运动规律，根据受力情况确定加速度，再根据运动学公式列式求解．