题目内容

如图所示,电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上,两板竖直放置,总质量为M,整个装置静止在光滑水平面上.在电容器右板上有一小孔,一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中(不计弹丸重力,设电容器周围电场强度为0),弹丸最远可到达距右板为x的P点,求:

(1)弹丸在电容器中受到的电场力的大小;

(2)x的值;

(3)当弹丸到达P点时,电容器电容已移动的距离s;

(4)电容器获得的最大速度.

答案:
解析:

  解:(1)电容极板电压 ①

  极板问场强 ②

  则 ③

  (2)弹丸到达P点时两者有共同速度,设为v,由动量守恒有:

   ④

  对弹丸,由动能定理得: ⑤

  解得 ⑥

  (3)对电容器,由动能定理得: ⑦

  解得 ⑧

  (4)弹丸最终返回从右板小孔飞出,此时电容器速度最大,设电容器速度为v1、弹丸速度为v2.则由动量守恒有: ⑨

  在整个过程中由能量守恒,即 ⑩

  由⑨、⑩两式解得 


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