题目内容
一个质量为50kg的人乘电梯竖直向上运行，如图为电梯的速度-时间图象．（g 取10m/s2）求：
（1）电梯在0～6s内上升的高度．
（2）在0～2s，2s～5s，5s～6s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为多大？
解：（1）由速度时间图象的面积可以求出位移为h=
×（3+6）×2=9m；
即电梯在0～6s内上升的高度为9m．
（2）0～2s：a1=
=1m/s2（方向竖直向上）
由F-mg=ma1可得F=550N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小为550N；
2s～5s：匀速直线运动 F=mg=500N；
5s～6s：a2=
m/s2=-2m/s2（方向竖直向下）
由F-mg=ma2可得F=400N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小也为400N；
因而在0～2s、2s～5s、5s～6s这三个阶段，人对电梯地板的压力分别为550N、500N、400N．
分析：（1）速度-时间图象中每一点表示该时刻所对应的速度，则根据图象可知人的运动分为加速、匀速和减速三个过程，运用v-t图线与时间轴包围的面积等于位移，直接求出高度；
（2）分别求出三个阶段中人的加速度，根据牛顿第二定律列式求解．
点评：求解位移有多种方法，可以根据运动学公式分别求出三段位移，也可以直接根据图象的面积求解，要能灵活选择方法，关键是对每种方法都要熟悉，才能选择较为简洁的方法；人对地面的压力关键要求出加速度，对物体受力分析后运用牛顿第二定律求解！
×（3+6）×2=9m；即电梯在0～6s内上升的高度为9m．
（2）0～2s：a1=
=1m/s2（方向竖直向上）由F-mg=ma1可得F=550N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小为550N；
2s～5s：匀速直线运动 F=mg=500N；
5s～6s：a2=
m/s2=-2m/s2（方向竖直向下）由F-mg=ma2可得F=400N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小也为400N；
因而在0～2s、2s～5s、5s～6s这三个阶段，人对电梯地板的压力分别为550N、500N、400N．
分析：（1）速度-时间图象中每一点表示该时刻所对应的速度，则根据图象可知人的运动分为加速、匀速和减速三个过程，运用v-t图线与时间轴包围的面积等于位移，直接求出高度；
（2）分别求出三个阶段中人的加速度，根据牛顿第二定律列式求解．
点评：求解位移有多种方法，可以根据运动学公式分别求出三段位移，也可以直接根据图象的面积求解，要能灵活选择方法，关键是对每种方法都要熟悉，才能选择较为简洁的方法；人对地面的压力关键要求出加速度，对物体受力分析后运用牛顿第二定律求解！
练习册系列答案
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（g取10m/s2）（ ）
（g取10m/s2）（ ）
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| A、人对电梯的压力为400N | B、人对电梯的压力为600N | C、此人所受的重力为400N | D、此人所受的重力为600N |
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