Question

坐标原点O处有一波源S，它沿y轴做频率为50Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波可沿x轴正、负方向传播，波速为20m/s，开始振动时S恰好通过O点沿y轴正方向运动，求：
（1）在图所示坐标系中画出当S完成第一次全振动时刻的波形图；
（2）如果波传到坐标为x₁=2.7m的M点时，还要经历多少时间波才能传到坐标为x₂=-2.9m的N点？
（3）波传到N点时质点M在什么位置？

Answer 1

分析：（1）由公式可得求出波长，S完成一次全振动波向两端分别传播一个波长，再画出波形；
（2）由对称性可知传到x₂=-2.9 m处与传到x=2.9 m处所用时间相同，由公式t=

x

v

求得波传到x₁=2.7m和x₂=2.9m的时间，再求解所求时间．
（3）根据时间与周期的关系，分析N、M位置的关系．

解答：解：（1）由波速公式v=λf得，λ=

v

f

=

20

50

m=0.4m，S完成一次全振动波向两端分别传播一个波长，再画出波形图如图所示：
  　
（2）由对称性可知传到x₂=-2.9 m处与传到x=2.9 m处所用时间相同．则
t1=

OM

v

=

2.7

20

s=0.135s
t2=

ON

v

=

2.9

20

s=0.145s
故△t=0.01s
（3）该波的周期为T=

1

f

=0.02s，则△t=

1

2

T，故当波传到N点时，M点已经重新回到平衡位置且向下运动．
答：
（1）画出波形图如图所示．
（2）如果波传到坐标为x₁=2.7m的M点时，还要经历0.4s时间波才能传到坐标为x₂=-2.9m的N点．
（3）波传到N点时质点M在平衡位置且向下运动．

点评：本题要抓住对称性，S在振动过程中，波向两端同时传播，故波形图应同时画出两端的波形图．