题目内容
（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。
a. 请根据法拉第电磁感应定律
，推导金属棒MN中的感应电动势E；b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
（1）见解析 （2）洛伦兹力做功为0，管的支持力做功
试题分析：（1）
如图1所示，在一小段时间Dt内，金属棒MN的位移
（2分）这个过程中线框的面积的变化量
（1分）穿过闭合电路的磁通量的变化量
（1分）根据法拉第电磁感应定律
（1分）解得
（1分）如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力
，f即非静电力（2分）在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功
（2分）根据电动势定义
（1分）解得
（1分）（2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示。小球所受洛伦兹力f合如图4所示。将f合正交分解如图5所示。 （2分）
小球除受到洛伦兹力f合外，还受到管对它向右的支持力F，如图6所示。
洛伦兹力f合不做功
（2分）沿管方向，洛伦兹力f做正功
垂直管方向，洛伦兹力
是变力，做负功 
（2分）由于小球在水平方向做匀速运动，则
（1分）因此，管的支持力F对小球做正功
（1分）说明：用其它方法计算管的支持力F对小球所做功，只要过程、结果正确，可得4分。
练习册系列答案
相关题目
为无限大的不带电的金属平板，现将一个带电量为
的点电荷置于板右侧，并使金属板接地：已知金属板与点电荷之间的空间电场分布于等量异种电荷之间的电场分布类似，取大地电势为零。图中
以电荷
点电势低于零电势
和
点的场强相同
点的场强大于
每为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于z轴对称．下列判断正确的是（ ）
