Question

地球的半径约为R=6400千米，A、B两颗人造地球卫星沿圆轨道绕地球运行，它们离地球表面的高度分别为h_A=3600千米，h_B=1700千米，那末A、B两颗卫星的运行速率之比V_A：V_B=______，运行周期之比T_A：T_B=______．

Answer 1

根据卫星的向心力由万有引力提供得

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

=m

4π2(R+h)

T2

v=

GM R+h

地球的半径约为R=6400千米，它们离地球表面的高度分别为h_A=3600千米，h_B=1700千米，
所以A、B两颗卫星的运行速率之比V_A：V_B=9：10
T=2π

(R+h)3 GM

运行周期之比T_A：T_B=1000：729
故答案为：9：10     1000：729