题目内容
地球的半径约为R=6 400 km.试计算:图5-3-26
(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各是多大?
(2)在纬度为60°的地面上,物体随地球自转的角速度和线速度各是多大?
思路点拨:地球绕地轴匀速转动,地球上的物体都做匀速圆周运动,由于物体和地球相对静止,故周期及角速度与地球相同,但转动半径并不一致.在计算第(2)问线速度时,确定圆心的位置是关键,只有准确确定圆心位置才可得出半径.
(1)地球自转周期为一天,所以T=24×3 600 s=86 400 s
据ω=,有ω=
=
rad/s=7.27×10-5 rad/s;
v==
m/s=465 m/s.
(2)在纬度θ=60°的地方,物体随地球自转的角速度也为ω=7.27×10-5 rad/s.如题图所示,物体随地球做匀速圆周运动的圆心是O′,而不是地心O,
设其半径为R′,R′=Rcos60°=3.2×106 m,故
v′=R′ω=3.2×106×7.27×10-5 m/s=232.5 m/s.
答案:(1)7.27×10-5 rad/s 465 m/s
(2)7.27×10-5 rad/s 232.5 m/s
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