题目内容
如图所示，在第一象限内，0＜x≤a的区域中有垂直于纸面向里的匀强磁场，x＞a的区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度的大小均为B．在原点O处有一小孔，一束质量为m、电荷量为q带正电的粒子，沿着x轴方向经小孔射入磁场，最后穿过x轴或y轴离开磁场．已知入射粒子的速率在零到某一最大值之间，速率最大的粒子在0＜x≤a区域内运动的时间为
，它离开磁场时运动方向与x轴垂直，不计粒子重力，求：
（1）y轴上粒子射出点到原点O的最大距离
（2）速率最大的粒子离开磁场时的x轴坐标
（3）所有粒子在磁场中运动的时间范围．
| πm |
| 3Bq |
（1）y轴上粒子射出点到原点O的最大距离
（2）速率最大的粒子离开磁场时的x轴坐标
（3）所有粒子在磁场中运动的时间范围．
（1）打到y轴上的粒子均沿半个圆周运动，离O最远的粒子轨迹刚好与两磁场交界线相切（如图轨迹①）
则ymax=2a
（2）速度最大的粒子在0＜x≤a中运动时间
| πm |
| 3Bq |
| T |
| 6 |
其对应的圆心角为60°，所以R=
| a |
| sin60° |
2
| ||
| 3 |
通过x＞a的区域后，离开磁场时与x轴垂直，说明圆心在x轴上（如图轨迹②）
由几何关系可知，对应的圆心角为150°
x=R+2Rsin60°=2a+
2
| ||
| 3 |
（3）穿过y轴的所有粒子运动时间均为t1=
| T |
| 2 |
| πm |
| Bq |
穿过x轴的粒子运动时间在如图轨迹②与轨迹③之间，
按轨迹②的运动，时间t2′=
| 7T |
| 12 |
| 7πm |
| 6Bq |
按轨迹③的运动，时间t2″=T=
| 2πm |
| Bq |
所以运动时间范围是t1=
| πm |
| Bq |
| 7πm |
| 6Bq |
| 2πm |
| Bq |
答：（1）y轴上粒子射出点到原点O的最大距离为2a；
（2）速率最大的粒子离开磁场时的x轴坐标为2a+
2
| ||
| 3 |
（3）所有粒子在磁场中运动的时间范围为t1=
| πm |
| Bq |
| 7πm |
| 6Bq |
| 2πm |
| Bq |
练习册系列答案
尖子生新课堂课时作业系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案
相关题目
（2011?南县模拟）如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点垂直射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中（ ）
（2013?山西模拟）如图所示，在第一象限0＜x＜6cm的范围内，有一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B1=0.8T的圆形匀强磁场区域（图中未画出），在x＞6cm的范围内有沿y轴负方向的匀强电场；第三、四象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2的大小未知．一个质量m=8.0×10-l2kg、电荷量q=2.0×l0-6C的带正电的粒子，以v0=4.0×l03m/s的速度从坐标原点O沿与x轴正方向成60°角射出，经圆形匀强磁场区域后平行x轴方向到达C（6cm，4cm ）点，之后从C点垂直电场方向射入匀强电场中，并从D点沿与x轴正方向成45°角进入匀强磁场B2中，最后恰好能返回到O点．不计带电粒子的重力，求：
如图所示，在第一象限存在垂直纸面向里大小为B的无限大的匀强磁场，一个质量为m，电量为q带正电的粒子从坐标原点O处以v进人磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场，且与x轴正方向成30．角，不计重力，则粒子在磁场中运动的时间和半径为（ ）A、t=
| ||
B、t=
| ||
C、R=
| ||
D、R=
|