Question

（2009?湖北模拟）如图所示，水平面上停放着A、B两辆小车，质量分别为M和m，M＞m，两车相距为L．人的质量也是m，另有不计质量的一根竹竿和一根细绳．第一次人站在A车上，竿插在B车上；第二次人站在B车上，竿插在A车上．两种情况下，人用同样大小的力拉绳子，使两车相遇．设阻力可忽略不计，两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t₁和t₂，则（　　）

A．t₁＞t₂

B．t₁＜t₂

C．t₁=t₂

D．条件不足，无法判断

Answer 1

分析：当人在A车上时，根据牛顿第二定律求得AB车的加速度，根据两车位移之和为L列出方程，当人在B车上时，根据牛顿第二定律求得AB车的加速度，根据两车位移之和为L列出方程，联立方程组即可求解．

解答：解：设拉力为F，
当人在A车上时，AB车的加速度分别为：aA=

F

m+M

，aB=

F

m

AB两车都做匀加速直线运动，
则

1

2

aAt12+

1

2

aBt12=L

1

2

(

F

m+M

+

F

m

)t12=L①
当人在B车上时，AB车的加速度分别为：a′A=

F

M

，a′B=

F

2m

AB两车都做匀加速直线运动，
则

1

2

a′At22+

1

2

a′Bt22=L

1

2

(

F

M

+

F

2m

)t22=L②
由①②式解得：
(

t1

t2

)2=

m+M

2M

＜1
所以t₁＜t₂，
故选B

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移公式的直接应用，难度不大，属于基础题．