题目内容
（1）（6分）如图所示是两列完全相同的相干水波在某时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于这两列波的说法中正确的是( )
A．P、N两质点始终处于平衡位置
B．该时刻质点M正处于平衡位置
C．随着时间的推移，质点O将向M点移动
D．从该时刻起，经过四分之一个周期，质点O将到达平衡位置，此时位移为零
E.OM连线的中点是振动加强点，其振幅为单个波引起的振幅的2倍
（2）（9分）如图所示，一半径为R、折射率n=
的半球形玻璃砖置于光屏MN的上方，一束半径为
的圆形单色光正对半球形玻璃砖的中心O入射，经玻璃砖折射后在下方的光屏MN上得到一个半径
的圆形光斑，试求光屏MN到半球形玻璃砖的直径AB的距离。（
）
（1）ADE；（2）
【解析】
试题分析：（1）两列波在P、N两质点引起的振动始终相反，相互抵消，所以始终处于平衡位置，A正确；该时刻质点M是波峰与波峰相遇，相互叠加，处于波峰位置，B错误；质点O只在平衡位置附近上下振动，并不向M点移动，C错误；该时刻质点O是波谷与波谷相遇，处于波谷，从该时刻起，经过四分之一个周期，质点O将到达平衡位置，位移为零，D正确；OM连线的各点都是振动加强点，其振幅为单个波引起的振幅之和，为单个波引起的振幅的2倍，E正确。
①因玻璃砖n=
，所以发生全反射的临界角满足sinC=
，即C=45°（1分）
由图1可知，射入玻璃砖的光线的最大入射角满足sin
=
，即=30°（1分）
所以所有的入射光线均不会发生全反射。由题意可知，光屏MN的位置可能有两个，分别如图1和图2所示。
当光屏在图1所示的位置时，由折射率公式n=
，可得
=45° （1分）
故
=75°，
（1分）
又因为光屏上光斑的半径为
=
，由几何关系可知
（1分）
，所以光屏MN到半球形玻璃砖的直径AB的距离
，代入数据可得
，（1分）
当光屏在图2所示的位置时，由几何关系可知
，
（1分）
所以光屏MN到半球形玻璃砖的直径AB的距离，代入数据可得，（2分）
考点：波的干涉、光的折射
图像如图所示,以下判断正确的是( )
