Question

（2013安徽江南十校摸底）如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴匀速转动，转动的角速度 rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算判断小球是否会和圆筒碰撞（空气阻力不计，g取）。   

Answer 1

解析：设小球下落h时所用的时间为t₁，经过圆筒所用的时间为t₂，则有，h=gt₁²，

解得t₁=0.8s。

h+2R=g(t₁+t₂)²

解得t₂=0.4s。

圆筒的运动周期T==0.8s。

因为t₁=T，t₂=T/2，故不会碰撞。