题目内容

某物体运动中沿x、y互相垂直方向的分运动的速度图象如图所示，求经过多长时间速度大小为50m/s，此时速度方向如何？
由vx-t图象可知，沿x轴方向速度不变，
vx=30m/s，
由vy-t图象可知，沿y轴方向做初速度为零，加速度ay=10m/s2的匀加速直线运动，
vy=at=10t，
由v=
v2x
+
v2y
，知50=
302+(10t)2
，
解得t=4s，
v的方向与x轴的夹角为θ，tanθ=
vy
vx
=
40
30
=
4
3
，即θ=53°．
答：经过4s时间速度大小为50m/s，此时速度方向与x轴的夹角为53°．
练习册系列答案
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一小船从河岸A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经10分钟到达正对岸下游120m的C处，如果小船保持原速逆水斜向上游与河岸成θ角方向行驶，则经过12.5分钟恰好到达正对岸的B处，则河宽为（　　）
A．100mB．150mC．200mD．250m
如图所示，在杂技表演中，小猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人（图中未画出）顶着杆以速度v0水平向右匀速移动．已知经过时间t，小猴子沿杆向上爬升的高度为h，人顶着杆沿水平地面移动的距离为x，则关于小猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．小猴子相对地面的运动轨迹为直线
B．小猴子相对地面做变加速曲线运动
C．在t时刻，小猴子相对地面的速度大小为
v20
+2ah
D．在时间t内，小猴子相对地面产生的位移大小为x+h
如图所示：三个共点力，F1=5N，F2=10N，F3=7N，θ=53°，它们的合力为______．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
大小分别为F1=15N、F2=25N的两个力，它们之间的夹角可以任意改变，则关于这两个力的合力F，下列说法正确的是（　　）
A．F不可能小于15N
B．F与F1之间的最大夹角为180°
C．F与F2之间的最大夹角约为37°
D．F不可能与F1在一条直线上
两个共点力F1=10N、F2=4N的合力F的取值范围为______≤F≤______．
关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的方向就是物体实际运动的方向
C．合运动和分运动具有等时性
D．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
小船在静水中速度为4m/s，河水速度为2m/s，河宽600m，求：
（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与上游河岸的夹角）？过河时间为多少？
如图所示，质量为M的半球形容器静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在容器内P点，O点为容器的球心，已知OP与水平方向的夹角为α。下列结论正确的是
A．木块受到的摩擦力大小是mg sinα
B．木块对容器的压力大小是mgcosα
C．桌面对容器的摩擦力大小是mg sin αcosα
D．桌面对容器的支持力大小是(M+m)g

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