Question

（2007?山东）物理--物理3-3
某压力锅的结构如图所示．盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．假定在压力阀被顶起时，停止加热．
（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V₀，阿伏加德罗常数为N_A，写出锅内气体分子数的估算表达式．
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1J，并向外界释放了2J的热量．锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P₀（1-αH），其中常数α＞0．结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同．

Answer 1

分析：根据气体的体积为V，摩尔体积为V₀求出摩尔数，在运用阿伏加德罗常数求出分子数．
根据热力学第一定律求出内能变化量．
根据作用力的关系得出压强的关系，结合查理定律得出当压力阀被顶起时锅内气体的温度的变化．

解答：解：（1）设锅内气体分子数为n，气体的摩尔数为

V

V0

n=

V

V0

NA
（2）锅内气体对压力阀及外界做功1J，并向外界释放了2J的热量，
根据热力学第一定律得：△U=W+Q=-3 J
锅内气体内能减少，减少了3 J．
（3）由P=P₀（1-αH）（其中α＞0）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小．
由P₁=P₀+

mg

S

知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小．
根据查理定律得：

P1

T1

=

P2

T2

可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低．
答：（1）锅内气体分子数为

V

V0

NA．
（2）锅内气体内能减少，减少了3 J．
（3）可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低．

点评：阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁．
知道热力学第一定律△U=W+Q 的物理意义．