Question

如图所示，金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地．在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L₁=3cm，a点离A板L₂=1cm．
问 （1）ac间电势差为多少？
（2）一个电子在a点具有的电势能为多少？
（3）使一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功多少？

Answer 1

分析：（1）根据E=

U

d

求出匀强电场的电场强度，ac间的电势差等于ab间的电势差，再根据U=Ed求出两点间的电势差．
（2）求出a点的电势，根据E_p=qφ求出电势能．
（3）根据W_ac=qU_ac去求电场力做功．

解答：解：（1）匀强电场的电场强度为 E=

U

d

=

2

5×10-2

V/m=40V/m     
ac间电势差为U_ac=U_ab=Ed_ab=40×0.03V=1.2V．
（2）a点的电势为φ_a=Ed_aB=40×0.04V=1.6V．
一个电子在a点具有的电势能为
E_P=eφ_a=-1.6×10^-19×1.6=-2.56×10^-19  J
（3）一个电子从a点沿斜边移到c点时，电场力做功为
W=eUac=-1.6×10-19×1.2=-1.92×10-19J．

点评：解决本题的关键掌握匀强电场的场强公式E=

U

d

、电势能的公式E_P=eφ_a、电场力做功公式W=qU．