Question

13．如图所示，一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演．他控制车的速度始终保持在20m/s，人与车的总质量为100kg，轨道对车的阻力大小是轨道对车压力的0.1倍，已知车通过最低点A时发动机的即时功率为9kW，求车通过最高点B时发动机的瞬时功率．

Answer 1

分析 在最高点和最低点，结合径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆轨道对车的作用力，根据切向合力为零，知F=f=0.1F_N，根据P=Fv求解功率．

解答 解：在最低点A，根据牛顿第二定律得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…①
P_A=0.1F_Nv…②
在最高点，根据牛顿第二定律得：F_NB+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…③
P_B=Fv=0.1F_NBv…④
由①②③④解得：P_B=5KW
答：车通过最高点B时发动机的瞬时功率为5KW．

点评 解决本题的关键知道F=f=0.1F_N，找到圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，同时解题时注意整体代换的应用，中档题．