Question

如图所示，线路的电压U=220V，每条输电线的电阻r=10Ω，电炉A的电阻R_A=200Ω．
（1）求电炉A上的电压和它消耗的功率？
（2）如果再并联一个阻值相同的电炉B，两个电炉上的电压和每个电炉消耗的功率各是多少？
（3）由（1）和（2）比较可知若在给R_A并联一个相同的电阻R_A的功率是变大还是变小？（不用计算结果）
（4）家用电器大都是并联使用的，若同时工作，各个用电器的功率是变大还是变小？那么大家通过以上结论猜想：用电高峰电灯是亮还是暗？夜深人静时呢？

Answer 1

分析：（1）利用闭合电路的欧姆定律求出电流，据U=IR和P=I2R求电炉A上的电压和消耗的功率．（2）当并联相同的电炉时，求出总电阻，据闭合电路的欧姆定律求电流、电压和消耗的功率．（3、4）家用电器如同时工作，并联的越多，总电阻变小，利用闭合电路的欧姆定律判断干路电流越大，电线消耗的电压越多，导致用电器两端的电压减小，用功率公式判断其功率变小．

解答：解：（1）据闭合电路 欧姆定律得I=

220

2×10+200

A=1A
电炉A两端的电压：U=IR=1×200V=200V
消耗的功率：P=I²R=1×200W=200W
（2）当再并联一个电炉，电路的总电阻为R₁=2r+100Ω=120Ω
电路的总电流为I₁=

220

120

A=

11

6

A
电炉两端的电压为U ₁=

11

6

×100V=183V
每个电炉消耗的功率为P₁=

U 2 1

R

=

1832

200

W=168W
（3）由以上两式比较可知，并联的越多，总电阻变小，干路电流越大，电线消耗的电压越多，导致用电器两端的电压减小，使其功率变小．
（4）家用电器如同时工作，并联的越多，总电阻变小，干路电流越大，电线消耗的电压越多，导致用电器两端的电压减小，使其功率变小．所以用电高峰电灯变暗，夜深人静时，用电器变少，所以电灯变亮．
答：（1）电炉A上的电压为200V，它消耗的功率200W．
（2）如果再并联一个阻值相同的电炉B，两个电炉上的电压为183V，每个电炉消耗的功率是168W．
（3）由（1）和（2）比较可知若在给R_A并联一个相同的电阻，R_A的功率是变小．
（4）家用电器大都是并联使用的，若同时工作，各个用电器的功率是变小，通过以上结论猜想：用电高峰电灯变暗，夜深人静灯变亮．

点评：本题是与生活实践密切联系，解题关键知道并联的用电器越多，总电阻变小，从而判断导线上损耗的电压和用电器两端的电压．