Question

7．从某一高度由静止释放一个小球，已知最后2s内小球的位移比最初2s内多10m，不计空气阻力，取g=10m/s²，试求：
（1）小球开始下落最初2s内的位移大小；
（2）小球第2s内的平均速度；
（3）小球下落的总高度．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的公式求最初2s内的位移大小；
（2）由自由落体运动的公式即可求出第2s内的位移，再求出第2s内的平均速度；
（3）先根据题目提供的条件，结合运动学的公式求出运动的时间，然后由速度公式求出速度．

解答 解：（1）小球开始下落最初2s的位移大小：x=$\frac{1}{2}$gt²=20 m                               
（2）第2s内的位移：$△h=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×10×{1}_{\;}^{2}$=15m
小球第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{△h}{△t}=\frac{15}{1}m/s=15m/s$                     
（3）设下落总时间为t
最后2s内位移：$h=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}+10=\frac{1}{2}×10×{2}_{\;}^{2}+10=30m$
且：$h=\frac{1}{2}g{t^2}-\frac{1}{2}g{（t-2）^2}$
解得：t=2.5s
下落的总高度：$H=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}_{\;}^{2}=31.25m$
答：（1）小球开始下落最初2s内的位移大小20m；
（2）小球第2s内的平均速度15m/s；
（3）小球下落的总高度31.25m

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解．基础题目．